A Medgyessy-kormány 2003-ban a Fidesz parlamenti kérdésére hozta nyilvánosságra, hogy közel egymillió forintért szerződött Morvai Krisztinával. A Jobbik mostani államfőjelöltje akkoriban az Esélyegyenlőségi Kormányhivataltól kapott megbízást, hogy külsős szakértőjeként dolgozott a családon belüli erőszak elleni kampányban. A jobbikosok mostani, az előző 20 év kormányzatainak ténykedését különbségtétel nélkül a politikai bűnözés kategóriájába soroló kommunikációját figyelembe véve meglepő, hogy hét éve a párt államelnökjelöltje még szakértői megbízást vállalt a Medgyessy Péter kormánya számára a főként roma- és női esélyegyenlőségi kérdésekkel foglalkozó tárca nélküli minisztériumban. Lévai Katalin az Index kérdésére elmondta, hogy Morvai Krisztinával már a Horn-kormány idején is dolgoztak együtt.

Tavaly nyáron a Heti Válasz írta meg, hogy Morvaiból később majdnem miniszter lett. Miután Lévai Katalint 2004-ben EU-s képviselővé választották, új embert kellett találni az Esélyegyenlőségi Minisztérium élére. A lap egy korabeli MTI-jelentést idézve állította, hogy Morvai, mint Göncz Kinga riválisa komoly jelöltként jött szóba a megüresedett poszt betöltésére, és esetleges kinevezése a kormányszóvivői tájékoztatón is felmerült.