Földműves család gyermekeként született Békésen. 1929-ben érettségizett a helyi gimnáziumban. 1930-ban iratkozott be a budapesti Pázmány Péter Tudományegyetem jogi karára, ahol 1935-ben avatták jogi doktorrá.

1938-ban nyitotta meg könyvesboltját, egy évvel később alapította meg a Magyar Élet Könyvkiadót. A kiadó főként a népi írók műveit jelentette meg, de nem riadt vissza elsőkötetes szerzők alkotásainak a megjelentetésétől sem. A líra, a próza és a dráma műfajában is időt álló műveket adott ki, elég csak Erdélyi József, Gulyás Pál, Sinka István, Szabó Pál, Takáts Gyula és Tersánszky Józsi Jenő nevét megemlítenünk. Szám szerint is jóval több a forrásértékű tudományos, fontos ismeretterjesztő és a radikális politikai mondanivalót hordozó könyv a Magyar Élet-kiadványok összességében. László Gyula ősmagyarság-kutatási alapműve, Kodolányi János, Németh László, Szabó Dezső és Veres Péter tanulmánygyűjteménye is fémjelzi kiadói programját.

A Soli Deo Gloria (SDG) református ifjúsági egyesület balatonszárszói telepén 1943 augusztusában rendezte meg az SDG-vel együtt a Magyar Élet-tábort, amely a háborús idők egyik legjelentősebb politikai eseménye volt. A kiadói munka mellett 1944-ben az ellenállást is szervezte.

A kiadót 1950-ben államosították, Püski Sándort pedig 1962-ben hamis vádakkal bebörtönözték. A házaspár 1970-ben az Egyesült Államokba emigrált. Kitelepülésük után nagyon nehezen indult meg a munka, kezdetleges körülmények között, a lakásukról terjesztettek. Később előadókörutakat szerveztek Magyarországról meghívott művészekkel. 1974-ben vásárolta meg New York magyar negyedében, a 2. sugárúton az igen elhanyagolt állapotban lévő Corvin nevű kis könyvesboltot. 1975-ben hozták létre a Püski Kiadót, gondozásában az egykori Magyar Élet szerzőgárdáján kívül az akkori Magyarországon politikai okokból közlési lehetőségekhez nem jutott szerzők munkáit adta közre. A Püski-Corvin Magyar Könyvesház – amelyet 1984-ben cserélt át a 82. utcában egy nagyobbra – a Nyugaton élő magyarság szellemi központjává vált.

1989-ben tért vissza Budapestre, ahol feleségével a Krisztina körúton lévő könyvesháza a népi irodalom szellemi örököseinek gyűjtőhelyének számít. Az alapító munkáját később fiai, Püski László és Püski István, valamint unokái Püski Atilla és Püski Csaba segítették. Püski Sándor részt vett a Nemzeti Demokrata Szövetség alapításában, amelynek 1991 és 1996 között tagja volt. 1995-től a Magyarok Világszövetségének elnökségi tagja volt. 1990-ben Bethlen Gábor-, 1995-ben Petőfi Sándor Sajtószabadság-, 1996-ban Magyar Örökség és Bocskai István-díjat, valamint Pro Urbe Budapest kitüntetést kapott. 2001-ben az I. kerület díszpolgára lett, 2002-ben a Magyar Művészeti Akadémia aranyérmét nyerte el, 2003-ban az Év Könyve díjjal, 2004-ben Magyar Művészetért elismeréssel jutalmazták.
 
2005-ben feleségével együtt Szent István-díjat kapott, kilencvenedik születésnapján, 2001 februárjában pedig Mádl Ferenc államfő a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztjével tüntette ki. 2002-ben Püski Sándor maga is írásra adta a fejét, Könyves sors, magyar sors című munkájában életéről, munkásságáról, és az ezzel szorosan összefüggő népi mozgalom születéséről és kifejlődéséről adott képet.