1927. május 8-án született Szegeden. A szegedi piarista gimnáziumában érettségizett, teológiai tanulmányait Gyöngyösön kezdte, és a budapesti Hittudományi Akadémián fejezte be. 1945 augusztusában lett ferences novícius, szerzetesi fogadalmat 1949. október 4-én tett. 1951. március 3-án szentelték pappá. 1952-ben a Hittudományi Akadémián summa cum laude minősítéssel doktori fokozatot kapott.         

1955-ig a Szeged-Csanádi egyházmegye püspöki hivatalában püspöki szertartóként teljesített szolgálatot, majd 1962-ig a szegedi Hittudományi Főiskolán tanított, közben a szegedi Szent József-templomban kisegítő lelkipásztorként is működött. 1965-től a budapesti Központi Papnevelő Intézet spirituálisa volt, és tanított a Pázmány Péter Római Katolikus Hittudományi Akadémián. 1967-ben megbízást kapott a Hittudományi Akadémia I. számú bölcseleti tanszékének vezetésére, 1973-tól 1978-ig a budapesti Központi Szeminárium rektori teendőit is ellátta.    

1978-ban lett címzetes püspök és veszprémi apostoli kormányzó, majd a következő évben veszprémi megyéspüspök. 1982. április 5-én II. János Pál pápa a kalocsai érsek koadjutorává nevezte ki.    

1986. július 8-án a Magyar Katolikus Püspöki Konferencia elnökévé választották, e tisztséget 1990. szeptember 17-ig töltötte be.    

1987. március 6-án esztergomi érsek és Magyarország prímása lett, 1988. június 28-án bíborosi rangot kapott. Az 1993. május 30-án II. János Pál pápa által kiadott Hungarorum Gens pápai rendelkezés az egyházmegyét Esztergom-Budapesti Főegyházmegyévé változtatta, s Paskai László esztergomi érseki címe esztergom-budapesti érsek címre módosult. Ezt a tisztséget 2002. december 7-ig töltötte be, amikor II. János Pál pápa a 75. évet betöltött főpásztor lemondását elfogadva nyugállományba helyezte. A Főegyházmegyét apostoli adminisztrátorként 2003. január 11-ig vezette. Nyolcvanadik életévét 2007-ben töltötte be, ezzel elveszítette pápaválasztó jogát.    

Paskai László egyházfősége idején zajlott le a politikai rendszerváltozás, az egyház felszabadulása Magyarországon, s II. János Pál pápa 1991-es és 1996-os apostoli látogatása. 2003-ban a Szent István Akadémia tagjai emlékkönyvet adtak ki tiszteletére, a kötet címe megegyezik Paskai László püspöki jelmondatával: In virtute spiritus (A Lélek erejében).   

A nyugalmazott főpásztort 2008-ban Esztergom város díszpolgárává avatták.   

Paskai László bíboros 2011. március 5-én az esztergomi bazilikában, augusztus 15-én a székesfehérvári székesegyházban celebrált gyémántmisét pappá szentelésének 60. évfordulója alkalmából.

A főpásztor temetése augusztus 22-én lesz az Esztergomi Főszékesegyházban. A szertartás szombat délelőtt 10 órakor veszi kezdetét. A temetési szertartás kezdetén, Paskai László végakaratának megfelelően, koporsója előtt rózsafüzér imára kerül sor, majd fél tizenegytől szentmisét mutatnak be az Főszékesegyházban. Ezt követően helyezik örök nyugalomra a földi maradványokat a főpásztorok temetkezési helyén, a Bazilika altemplomában.